Escreve várias seções na fundamentação teórica

- Aprendizado Semi-Supervisionado vs Transdução
- Aprendizado Ativo
- Superpixel / SLIC
- Geração de redes complexas
- Matriz de co-ocorrências
- Métricas de avaliação
- LCU (parcialmente)

faltando apenas:
- incluir mais refêrencias
- egsis
- métricas de similaridade

1-pre-textuais/lista-de-abreviaturas-e-siglas.tex

@@ -10,3 +10,4 @@
 \newacronym{OpenCV}{OpenCV}{\textit{Open Computer Vision}}
 \newacronym{ITA}{ITA}{Instituto Tecnológico da Aeronáutica}
 \newacronym{FFT}{FFT}{\textit{Fast Fourier Transform}}
+\newacronym{k-NN}{k-NN}{\textit{K-nearest neighbours}}

2-textuais/2-fundamentacao-teorica.tex

@@ -12,48 +12,339 @@ \chapter{Fundamentação Teórica}\label{cap:fundamentacao-teorica}
 \item Processamento de imagem
 \end{itemize}
 
-Em processamento de imagem expandir nos detalhes
 
 
 \section{Aprendizado Semi-supervisionado vs. Transdução}\label{sec:teorica-aprendizado-semi-supervisionado}
 
-A ser escrito.
+Existem três principais categorias de aprendizado de máquina:
+aprendizado supervisionado, aprendizado não-supervisionado e
+aprendizado semi-supervisionado. No aprendizado supervisionado durante
+a etapa de treinamento existe uma base de dados totalmente rotulada,
+no aprendizado não-supervisionado não é disponibilizado nenhum
+rotulamento dos dados. Enquanto isso, o aprendizado
+semi-supervisionado está entre essas duas categorias.
+
+O aprendizado semi-supervisionado é um método de aprendizado de máquina
+que envolve o uso de um grande volume de dados não rotulados e um
+pequeno volume de dados rotulados para treinar modelos de aprendizado
+de máquina.
+
+Formalmente, pode-se definir o aprendizado semi-supervisionado da seguinte maneira:
+
+\begin{quote}
+Dado um conjunto de dados de treinamento $ X = \{x_1, x_2, \ldots, x_n\} $
+onde apenas um subconjunto  $ Y = \{y_1, y_2, \ldots , y_m\} $ tal que $ (m < n) $ tem rótulos
+correspondentes, o objetivo do aprendizado semi-supervisionado é usar
+tanto o conjunto de dados rotulado quanto o não rotulado para aprender
+a função $ f: X \rightarrow Y $ que pode prever o rótulo $ y $ para um novo
+exemplo $ x $.
+\end{quote}
+
+O aprendizado semi-supervisionado é baseado na suposição de que os
+dados não rotulados podem fornecer informações adicionais que podem
+ser usadas para melhorar a precisão do modelo de aprendizado de
+máquina. Isso é feito através de várias técnicas, como a propagação de
+rótulos, onde os rótulos são propagados dos dados rotulados para os
+dados não rotulados, ou a aprendizagem auto-supervisionada, onde o
+modelo é treinado para prever partes dos dados a partir de outras
+partes.
+
+Por outro lado, existe um diferente tipo de aprendizado
+semi-supervisionado que não realiza a etapa de estimar a função $ f
+$. Algoritmos que estimam essa função são descritos como indutivos,
+pois após o treinamento, para classificar novos dados, realizam uma
+inferência por indução ao aplicar a função estimada.
+
+Em contraponto, existem algoritmos que não estimam tal função e apenas
+realizam a inferência direta entre os dados rotulados disponíveis e os
+não rotulados. Isso é chamado de transdução e um algoritmo bem
+conhecido com essa característica é o classificador K-NN. Na figura ~\ref{fig:induction-vs-transduction} a
+seguir, é ilustrado as diferenças entre transdução e indução no
+processo de aprendizagem:
+
+
+\begin{figure}[h!]
+        \captionsetup{width=12cm}
+		\Caption{\label{fig:induction-vs-transduction}
+          No aprendizado transdutivo, a inferência em novos exemplos
+          ocorre de maneira direta.
+        }
+		\centering
+		\UFCfig{}{\fbox{\includegraphics[width=12cm]{figuras/induction_vs_transduction}}}{\Fonte{\cite{vapnik1995}}}
+\end{figure}
+
+
+No texto \cite{vapnik2006semi}, o criador do famoso algoritmo SVM,
+estabelece uma profunda formalização dos problemas de aprendizado
+semi-supervisionado e inferência transdutiva. No final do texto, ele declara
+algumas reflexões sobre a solução de problemas em aprendizagem de máquina:
+
+
+\begin{displayquote}
+
+  Solving a problem of interest, do not solve a more general (and therefore worse-
+  posed) problem as an intermediate step. Try to get the answer that you really need
+  but not a more general one.
+
+  Do not estimate a function if you need to estimate values at given
+  points. (Try to perform transduction, not induction.)
+
+\end{displayquote}
+
+Em tradução-livre: \blockquote{Não estime uma função se você precisa estimar
+os valores em dados pontos. (Tente executar transdução, não
+indução)}. Esse embasamento, é um dos pontos centrais que reforça a motivação deste trabalho.
+
 
 \section{Aprendizado ativo}\label{sec:teorica-aprendizado-ativo}
 
-Também conhecido como Active Learning. A ser escrito. Está relacionado
-com o tópico anterior.
+Aprendizado ativo é uma abordagem especializada de aprendizado de
+máquina onde o algoritmo pode interagir com o ambiente para obter
+melhores informações ou dados de treinamento. Em vez de passivamente
+receber todos os dados de treinamento e aprender a partir deles, o
+algoritmo de aprendizado ativo tem a capacidade de escolher os dados
+dos quais deseja aprender.
+
+Isso é especialmente útil quando os dados de treinamento são caros
+para obter ou rotular. O algoritmo pode escolher os exemplos mais
+informativos para aprender, economizando recursos.
+
+Formalmente, o aprendizado ativo é um tipo de aprendizado
+semi-supervisionado, onde o algoritmo tem acesso a um conjunto de
+dados rotulados e não rotulados. O algoritmo seleciona ativamente
+exemplos do conjunto de dados não rotulados para serem rotulados e
+adicionados ao conjunto de treinamento.
+
+O objetivo do aprendizado ativo é minimizar o erro de generalização,
+ou seja, o erro que o modelo fará em novos dados não vistos, com o
+mínimo de consultas de rotulagem possível.
 
 \section{Superpixel}\label{sec:teorica-superpixel}
 
-A ser escrito.
+Superpixels é um algoritmo de clusterização em processamento de imagens que ganhou
+popularidade nos últimos anos na comunidade de visão computacional. Em
+vez de processar uma imagem pixel por pixel, agrupa-se pixels
+vizinhos semelhantes em uma entidade maior, conhecida como superpixel.
+
+O conceito de superpixels foi introduzido para superar as limitações
+do processamento pixel a pixel, que não leva em consideração a
+estrutura global da imagem. Os superpixels, por outro lado, mantêm a
+estrutura da imagem e reduzem a complexidade do processamento de
+imagens, tornando-o mais eficiente.
+
+Os superpixels são formados com base na similaridade dos pixels em
+termos de cor, intensidade e localização na imagem. Eles são usados em
+uma variedade de aplicações, incluindo segmentação de imagem,
+rastreamento de objetos, reconhecimento de objetos, entre outros.
+
+Em resumo, os superpixels são uma técnica eficaz para simplificar a
+representação de uma imagem e aumentar a eficiência do processamento
+de imagens, mantendo a informação visual importante.
 
 \subsection{SLIC}\label{sec:teorica-superpixel-slic}
 
-Algoritmo baseado em clusterização aleatória, um dos mais simples
-algoritmos de superpixel
+
+O algoritmo SLIC (Simple Linear Iterative Clustering) é um método para
+a segmentação de imagens baseado em superpixel, é um dos mais simples
+e pode ser visto como uma variação do algoritmo k-means expandindo o
+espaço euclidiano ao incluir também o espaço de cores. Ele divide uma
+imagem em segmentos menores, chamados superpixels, que compartilham
+características semelhantes, como cor e textura.
+
+Uma explicação simplificada de como o SLIC funciona pode ser entendida
+dessa maneira.:
+
+\begin{enumerate}
+
+\item Inicialização: O algoritmo começa selecionando alguns pixels na
+imagem como centros de superpixels. Esses centros são espaçados
+uniformemente pela imagem.
+
+\item Atribuição: Em seguida, para cada pixel na imagem, o algoritmo
+calcula a distância entre esse pixel e todos os centros de
+superpixels. A distância é calculada com base na cor (ou intensidade
+de cinza para imagens em preto e branco) e na proximidade espacial. O
+pixel é então atribuído ao superpixel cujo centro está mais próximo.
+
+\item Atualização: Depois que todos os pixels foram atribuídos a um
+superpixel, o algoritmo recalcula os centros de superpixels como a
+média de todos os pixels dentro de cada superpixel.
+
+\item O processo de atribuição e atualização é repetido várias vezes
+até que o algoritmo alcance a condição de convergência, ou seja, até
+que os centros de superpixels parem de mudar significativamente.
+
+\item O resultado final é uma segmentação da imagem em superpixels, onde
+cada superpixel é um grupo de pixels com características semelhantes.
+
+Uma execução do SLIC é possível de ser visualizada a seguir:
+
+\begin{figure}[h!]
+        \captionsetup{width=12cm}
+		\Caption{\label{fig:slic}
+          Execução do algoritmo SLIC na fotografia de um gato.
+        }
+		\centering
+		\UFCfig{}{\fbox{\includegraphics[width=12cm]{figuras/slic}}}{\Fonte{(MANOEL
+            VILELA, 2023)}}
+\end{figure}
+
+
+\end{enumerate}
 
 \section{Geração de Redes Complexas}\label{sec:teorica-redes-complexas}
 
-A ser escrito.
+Existem variados algoritmos para geração de redes complexas (grafos
+hiperconectados). Redes complexas podem ser usadas como um domínio de
+dados para realizar tarefas como segmentação de imagens, identificação
+de comunidades e também extração de características.
+
+Neste trabalho, o uso de redes complexas é realizado de uma maneira
+acoplada ao algoritmo de clusterização inicial (superpixel). Nesse
+cenário, cada superpixel gerado na imagem é um vértice e as arestas
+são gerados baseado na vizinhança.
+
+Apesar de considerar o tema como redes complexas, esse cenário em
+particular gera um grafo planar pela maneira como as arestas são
+criadas. Por outro lado, seria possível também modificar a geração da
+rede complexa para considerar as arestas do grafo baseado num raio
+parametrizado de superpixel em relação a um \textit{treshrold} e
+selecionar as k-nn similares como arestas válidas.
+
+Essa etapa de geração da rede complexa é crucial para a execução da
+dinâmica coletiva explorada na seção \ref{sec:teorica-lcu}. Um dos pontos
+centrais desse trabalho. Na figura~\ref{fig:complex-networks}
+, um exemplo conectado com a ilustração~\ref{fig:slic}
+anterior ao executar o algoritmo SLIC.
+
+\begin{figure}[t]
+        \captionsetup{width=12cm}
+		\Caption{\label{fig:complex-networks}
+          Geração de rede complexa baseado nos superpixels.
+        }
+		\centering
+		\UFCfig{}{\fbox{\includegraphics[width=12cm]{figuras/complex-networks}}}{\Fonte{(MANOEL
+            VILELA, 2023)}}
+\end{figure}
+\FloatBarrier
+
+\section{Matriz de co-ocorrências}\label{sec:teorica-matriz-co-ocorrencia}
+
+O método de extração de características da matriz de co-ocorrências é
+uma técnica utilizada em processamento de imagem e visão computacional
+para extrair características texturais de uma imagem.
+
+Formalmente, uma matriz de co-ocorrência C é definida sobre uma imagem
+I, para um deslocamento dado d = (dx, dy), como:
+
+\begin{equation}
+C_{\Delta x, \Delta y}(i,j)=\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^m\begin{cases} 1, & \text{if }I(x,
+                                                       y)=i\text{ e
+                                                       }I(x+\Delta x, y+\Delta
+                                                       y)=j \\ 0, &
+                                                                    \text{caso contrário}\end{cases}
+\end{equation}
+
+Onde $\#$ denota o número de ocorrências do evento. Em outras palavras,
+$C_{\Delta x, \Delta y}(i,j)$ é o número de vezes que o par de pixels com intensidades i
+e j ocorre em dois pixels separados por distância d na imagem I.
 
-\section{Matriz de Co-ocorrência}\label{sec:teorica-matriz-co-ocorrencia}
+A matriz de co-ocorrência é tipicamente normalizada dividindo cada
+elemento pelo número total de pares de pixels na imagem, resultando em
+uma matriz de probabilidade de co-ocorrência.
 
-A ser escrito.
+A partir desta matriz, várias características texturais podem ser
+extraídas, como contraste, correlação, energia e homogeneidade. Estas
+características podem ser usadas para tarefas como classificação de
+textura, segmentação de imagem, entre outros.
 
 
 \section{Métricas de Similaridade}\label{sec:teorica-metricas-de-similaridade}
 
-A ser escrito.
 
+\section{Métricas de avaliação}
+
+Existem três métricas que são comumente utilizadas em segmentação
+semântica de imagens:
+
+\begin{enumerate}
+\item IoU
+\item Dice Score (F1)
+\item Pixel Accuracy
+\end{enumerate}
+
+IoU, que significa \textit{Intersection over Union}, é uma métrica comumente
+usada para medir a precisão de um objeto de segmentação em tarefas de
+visão computacional, como detecção de objetos e segmentação semântica.
+
+A métrica IoU calcula a proporção da área de interseção entre a região
+estimada e a região real (ground truth) pela área da união dessas duas
+regiões. A fórmula para calcular o IoU é:
+
+\begin{gather}
+  IoU = \dfrac{A \cap B}{A \cup B}
+\end{gather}
+
+Nessa equação, A e B são matrizes de rótulos da imagem onde serão
+comparados, por exemplo o A sendo os rótulos estimados e B os reais. O
+valor de IoU varia de 0 a 1, onde 1 indica uma correspondência
+perfeita entre as caixas delimitadoras previstas e reais, e 0 indica
+que não há sobreposição. Em geral, um IoU maior indica uma melhor
+precisão do modelo de segmentação.
+
+A métrica mIoU é uma versão para segmentação multi-classe realizando
+uma média dos IoU calculando individualmente pra cada classe,
+considerando a classe negativa qualquer uma que não seja a classe alvo.
 
 \section{LCU}\label{sec:teorica-lcu}
 
-A ser escrito.
+O algoritmo \gls{LCU} foi desenvolvido por um brasileiro
+\cite{VerriNetworkUnfoldingMap2018}, é uma dinâmica coletiva baseado
+em propagação de rótulos numa rede complexa. Essa dinâmica coletiva é
+modelada como um sistema dinâmico com geração de partículas de
+rotulação nas suas fontes (os vértices rotulados).
 
-\section{Métricas de avaliação}
+Este algoritmo possuem critérios de sobrevivência das particulas
+inspirado em comportamentos da natureza e sociedade. Por exemplo, o
+parâmetro $ \lambda $ do algoritmo denota um fator entre 0 e 1 de
+competitividade entre as partículas, tornando a sobrevivência delas
+mais difícil ao percorrer o grafo.
+
+Nesse caso particular, a implementação proposta é ligeiramente
+diferente da proposta originalmente, pois a rede complexa no cenário
+que o autor propõe as arestas não possuem peso. A modificação é
+realizada para incluir a similaridade entre dois superpixel para criar
+um fator de aumento da probabilidade das partículas visitarem os nós
+mais promissores.
+
+
+\begin{figure}[!h]
+        \captionsetup{width=12cm}
+		\Caption{\label{fig:lcu-partial}
+          Rede complexa preparada com anotação parcial para execução do \gls{LCU}
+        }
+		\centering
+		\UFCfig{}{\fbox{\includegraphics[width=12cm]{figuras/lcu-partial}}}{\Fonte{(MANOEL
+            VILELA, 2023)}}
+\end{figure}
+\FloatBarrier
+
+\begin{figure}[!h]
+        \captionsetup{width=12cm}
+		\Caption{\label{fig:lcu-done}
+          Execução do \gls{LCU} finalizada.
+        }
+		\centering
+		\UFCfig{}{\fbox{\includegraphics[width=12cm]{figuras/lcu-done}}}{\Fonte{(MANOEL
+            VILELA, 2023)}}
+\end{figure}
+\FloatBarrier
+
+Nas figuras~\ref{fig:lcu-partially-annotated} e~\ref{fig:lcu-done} é
+possível ver a execução do algoritmo numa rede complexa densa
+aleatório, no final da execução os rótulos são propagados
+semanticamente baseado na disputa territorial dos vértices.
 
-A ser escrito.
 
 \section{EGSIS}\label{sec:teorica-egsis}
 

3-pos-textuais/referencias.bib

@@ -1,5 +1,17 @@
 %%% Referências oficiais
 
+@incollection{vapnik2006semi,
+  author      = "Vladimir Vapnik",
+  title       = "Transductive Inference and Semi-Supervised Learning",
+  editor      = {Chapelle, O. and Sch\"olkopf, B. and Zien, A. and others},
+  booktitle   = {Semi-supervised Learning},
+  publisher   = {MIT press Cambridge},
+  address     = "MIT",
+  year        = 2006,
+  pages       = "468-487",
+  chapter     = 24,
+}
+
 @InProceedings{MartinFTM01,
   author = {D. Martin and C. Fowlkes and D. Tal and J. Malik},
   title = {A Database of Human Segmented Natural Images and its
@@ -416,3 +428,14 @@ @book{LangtangenLogg2017
   address =      {[\textit{S. l.}]},
   isbn =         {978-3-319-52461-0},
 }
+
+@book{vapnik1995,
+  author = {Vapnik, Vladimir N.},
+  biburl = {https://www.bibsonomy.org/bibtex/2df9b1e85d80b3e3a448fc6c93e7051a0/tomhanika},
+  isbn = {0-387-94559-8},
+  publisher = {Springer-Verlag New York, Inc.},
+  title = {The nature of statistical learning theory},
+  year = 1995,
+  pages = {169}
+}
+