week-01

Седмица 1 - Функционален стил и интро в Хаскел

Материал

• Първи час.

  • Какво характеризира функционалният стил.

    • Програмите ни се конструират чрез композиции и извиквания на функции.
    • Функциите са дървета от изрази.

  • Чисти функции.

  • Мързеливост в Xаскел.

  • Статични типове.

  • Подкарване на код:

    • VSCode plugins
      • Haskelly
      • vscode-haskell
    • GHCi
    • Haskell Platform

    sudo apt-get install haskell-platform
    ...
    ghci

    • baby.hs

      • :l baby
      • :r

    • Аритметични операции. - +, -, *, /. Умножене по отрицателно число - заграждаме в скоби - 420 * (-69)

    • Булеви операции - &&, ||, not.

    • Равенство - ==, /=.

    • Бинарни функции - инфиксен синтаксис.

    • div 24601 336 vs 24601 `div` 337

    • Още функции - pred, succ, min, max. Пример - succ 9 + max 5 4 + 1

    • Изрази - всяка конструкция връща резултат.

    • if-then-else

    a = 3
    b = 4
    if a > b then 88 else 66
    > 66

    • Дефиниране на функции

    <име> [параметър] = <израз>

    • Пример

    isPythagoreanTriple a b c = a ^ 2 + b ^ 2 == c ** 2

    • Извикване на функция

• Втори час

  • Листи

    • Синтаксис - [1,2,3]

    • Хомогенни

    • head, tail, last, init - нарисувай диаграма

    • Добавяне в лист

      • 5:[1,2,3]
      • Добавяне отзад - [1,2,3] ++ [5] (линейна операция)
      • [1,2,3] е синтактична захар за 1:2:3[]
      • 'A':" SMALL CAT"

    • [], [[]] и [[],[],[]]

    • Конкатенация - ++

    • Индексиране - !! (линейна операция)

      • [1,2,3] !! 2 == 3

    • Още вградени функции - length, null, take, drop, sum, product, maximum, minimum, elem.

      • 6 `elem` [4,5,6,7]

    • Стринговете - Листи от Char-ове

    • List ranges

      • [1..10] == [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

      • [5,10..100]

      • ['a'..'z']

      • ['K'..'Z']

      • В обратна посока - [20,19..1]

      • Floating point числата са малко шейди в list ranges

          ghci> [0.1, 0.3 .. 1]
          [0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999,1.0999999999999999]

      • Не можем да правим неща от сорта на - [1,2,4,8,16..100] и да очакваме всички степени на 2ката (демек само аритметични прогресии).

    • Сравняване на листи - ако нещата в тях са сравними

      • [1,2,3] > [2,3,4]
      • [[1], [2,3]] < [[3]]
      • [1,2] == [1,2]

    • Безкрайни листи

      • Просто не спецфицираме горна граница
      • Всички естествени числа [1..]
        • Ctl + c за да спрем принтването
      • take 10 [1..]
      • [40, 50 ..]
      • take 100 [10,0..]

    • cycle & repeat

      • take 15 (cycle "NA ") ++ "Batman!"
      • take 100 (repeat 'A')

    • List comprehensions

      • Set-builder notation

        

        

      • Еквивалентен пример на Хаскел

        > let s = [ 2*x | x <- [0..], x^2 > 3 ]
        > take 10 s
        [4,6,8,10,12,14,16,18,20,22]

      • Няколко предиката

        ghci> [x | x <- [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19]
        [10,11,12,14,16,17,18,20]

        boomBoomPow = concat [if x < 2 then "BOOM " else "POW" | x <- [0..2]]

      • Декартово произведение

        ghci> [ x*y | x <- [2,5,10], y <- [8,10,11], x*y > 50]
        [55,80,100,110]

Задачи

1. Да се дефинира предикат за проверка на четност even' n.
2. Да се дефинира функция пресматаща N! = 1 * 2 * ... * N. factorial n
3. Да се дефинира функция за вдигане на число на тепен. pow x n
4. Да се дефинира функция за бързо вдигане на степен. Използвайте свойството: Aко n е четно, то xⁿ = (x^(n/2))². fastPow x n
5. Да се дефинира функция за намиране на n-тото число на Фибоначи. fib n
6. Да се дефинира предикат който проверява дали дадено число е просто. isPrime n
7. Да се дефинира функция намираща най-големият общ делител на две числа. gcd' a b