67. Add Binary

public String addBinary(String a, String b) {
		String res = "";
		if (a.equals(""))
			return b;
		if (b.equals(""))
			return a;
		int m = a.length() - 1;
		int n = b.length() - 1;
		int ca = 0;
		int min = Math.min(m, n);
		while (min >= 0) {
			res = ((a.charAt(m) - '0') + (b.charAt(n) - '0') + ca) % 2 + res;
			ca = ((a.charAt(m) - '0') + (b.charAt(n) - '0') + ca) / 2;
			min--;
			m--;
			n--;
		}
		while (m >= 0) {
			res = ((a.charAt(m) - '0') + ca) % 2 + res;
			ca = ((a.charAt(m) - '0') + ca) / 2;
			m--;
		}
		while (n >= 0) {
			res = ((b.charAt(n) - '0') + ca) % 2 + res;
			ca = ((b.charAt(n) - '0') + ca) / 2;
			n--;
		}
		if (ca == 1)
			return ca + res;
		else
			return res;
	}
思路：两个二进制字符串相加，从后往前，标记2个数组较小的长度，然后((a.charAt(m) - '0') + (b.charAt(n) - '0') + ca) % 2表示当前位加完以后的值。
      ((a.charAt(m) - '0') + (b.charAt(n) - '0') + ca) / 2表示当前位加完以后的进位。
      直到较小的遍历完以后，开始遍历另外一个剩余的字符串。
      加到最后判断进位是否为1，为1则ca + res;否则返回res。
用时5ms。

采用Stringbuffer以后降低了运行时间：
public String addBinary(String a, String b) {
        int c = 0;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i >= 0 || j >= 0;){
            if(i >= 0) c += a.charAt(i--) - '0';
            if(j >= 0) c += b.charAt(j--) - '0';
            sb.insert(0, (char)((c % 2) + '0'));
            c /= 2;
        }
        if(c == 1) sb.insert(0, "1");
        return sb.toString();
    }
用时3ms。


还有一种是采用异或来进行运算。